Getallen lijn

als we alle tot nu toe besproken getallen op een getallen lijn plaatsen dan is de hele lijn gevuld

stel is te schrijven als een rationeel getal, dus een getal in de verzameling Ä

Dan kunnen we dus schrijven :

Immers Ä is de verzameling van alle breuken, dus dat betekent dat er twee gehele getallen p en q zodat we kunnen schrijven .

Bedenk ook nog , dat als je een getal schrijft als een breuk dat je dat er dan oneindig veel varianten zijn van diezelfde breuk . Je kunt als voorbeeld denken aan het getal , dat kun je bijvoorbeeld schrijven als:

enz